Sortiment hračiek Poppy Playtime sa rozširuje, ukázalo sa, že na hračkách bolo vykonaných niekoľko tajných experimentov a výsledkom jedného z nich bol výskyt fialovej mačky prezývanej Dremot. Práve on sa stáva hlavnou postavou v hre Catnap Poppy Playtime: Puzzle. V skutočnosti nejde o hrdinu, ktorý by príliš vyčnieval medzi ostatnými monštrami, väčšinou mlčí a zbožňuje Prototyp. Vašou úlohou je zhodiť ho z plošín na každej úrovni. Ak to chcete urobiť, musíte nakresliť dlažobné kocky rôznych tvarov a veľkostí, aby ste ich mohli použiť na postrčenie hrdinu v hre Catnap Poppy Playtime: Puzzle.
